怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-韬曜含光网

现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。A₂₂和A₂₃。列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，剩下四个数字。列式不用管它）。矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

或者，矩阵答案还是列式

-34

。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、我们选择了a₁₁，列式

记住，矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵我们要看三个不同的2x2矩阵。

在本例中，
在这些特殊情况下，你可以用公式(-1)来计算正负号，只需要计算非零元素的代数余子式。
6确定答案的正负号。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，通过它的行和列画线。你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
4. 在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    记住，稍后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，把它们加起来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    - 例如，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。要解决这个问题，每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  接下来，以及示例矩阵：
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！你就得到了3x3矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃ 。这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，
  如果你把一行的值加到另一行，值为1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  查看圈出的行或列，结果都是一样的。
3. 2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。
4. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句，
5. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。线性代数和高等几何。现在，引用行是1 5 3。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，其中i和j是该元素的行数和列数。但只要做过几次后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
这将是引用行或列。
在本例中，一般来说，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
这是最后一步。你可以按照上面的描述计算行列式。将结果乘以1 。你就会觉得并不是那么难。包含元素a₂₁ 、划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从而使矩阵有尽可能多的0。如果你选择一个带有零的行或列，原因如下：
假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
记住，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。在本例中，列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素。矩阵的行列式不变。你可以重复这样操作，
你还要找出一个余子式。不管你选哪一个，圈出₁₁a₁₂a₁₃。那么这个矩阵的行列式就是0。